13. Найдите наибольшее целое $$x$$, удовлетворяющее неравенству $$(x + 4)^2 - (x - 10)^2 \le 140$$.

Для решения неравенства раскроем скобки и упростим выражение: $$(x + 4)^2 - (x - 10)^2 \le 140$$ $$(x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 20x + 100) \le 140$$ $$x^2 + 8x + 16 - x^2 + 20x - 100 \le 140$$ $$28x - 84 \le 140$$ $$28x \le 224$$ $$x \le \frac{224}{28}$$ $$x \le 8$$ Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это 8. Ответ: 8