17. В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 82 см, а другое – 100 см. Высота трапеции равна 97 см. Найдите тангенс острого угла трапеции. Ответ округлите до десятитысячных.

Обозначим основания трапеции как $$a$$ и $$b$$, где $$a = 82$$ см, $$b = 100$$ см. Высота трапеции $$h = 97$$ см. Так как трапеция равнобедренная, то проекции боковых сторон на большее основание равны. Обозначим эту проекцию за $$x$$. $$x = \frac{b - a}{2} = \frac{100 - 82}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ см. Тангенс острого угла трапеции равен отношению высоты к проекции боковой стороны на большее основание: $$\tan(\alpha) = \frac{h}{x} = \frac{97}{9} = 10.777777...$$ Округлим до десятитысячных: $$10.7778$$ Ответ: 10.7778