Найдите наибольшее значение функции y = √195+2x-x².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 14

Краткое пояснение: Найдем наибольшее значение подкоренного выражения, выделив полный квадрат.

Преобразуем подкоренное выражение, выделив полный квадрат: \[195 + 2x - x^2 = 196 - (x^2 - 2x + 1) = 196 - (x - 1)^2\]
Наибольшее значение подкоренного выражения достигается при \((x - 1)^2 = 0\), т.е. при \(x = 1\).
Тогда наибольшее значение функции равно: \[y = \sqrt{196 - 0} = \sqrt{196} = 14\]

Ответ: 14