Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
881. Найдите наибольшее значение выражения: a) (7-6x)(7 + 6x); 1 1 B) (-2y)(+2y); 3 3 6) (4-3b) (+4); r) (4+17) (17-4a).
Ответ:
Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
a)
(7-6x)(7 + 6x) = 7² - (6x)² = 49 - 36x²
Так как x² всегда неотрицателен, то наибольшее значение выражения достигается при x = 0.
Ответ: 49
б)
1 1 ( - 2y)( + 2y) = (1/3)² - (2y)² = 1/9 - 4y²
3 3Наибольшее значение выражения достигается при y = 0.
Ответ: 1/9
в)
(4-1/3b)(1/3b+4) = (4-1/3b)(4+1/3b) = 4² - (1/3b)² = 16 - 1/9b²
Наибольшее значение выражения достигается при b = 0.
Ответ: 16
г)
(4a+1 1/7)(1 1/7-4a) = (1 1/7+4a)(1 1/7-4a) = (8/7)² - (4a)² = 64/49 - 16a²
Наибольшее значение выражения достигается при a = 0.
Ответ: 64/49
Похожие
- 882. Найдите наибольшее или наименьшее значение выражения, ес- ли такое значение существует: a) (5а - 0,2)(0,2 + 5a); б) (12-7y)(7y + 12); в) (13а – 0,3)(0,3 + 13a); г) (10 – 9m)(9m + 10).
- 883. Представьте в виде многочлена: a) 2(x-3)(x + 3); б) у(у + 4)(у – 4); в) 5x(x + 2)(x – 2); г) -За(а + 5)(5 – a); д) (0,5х – 7)(7 + 0,5x)(-4x); e) -5у(-3y - 4)(3у – 4).
- 884. Представьте выражение в виде многочлена: a) (b + a)(b − a)²; б) (x + y)²(y – x); в) (а – 4)(а + 4)²; г) (3р + 1)²(1 – 3p).
- 885. Выполните умножение: a) (b-2)(b + 2)(6² + 4); б) (3 - y)(3 + y)(9 + y²); в) (а² + 1)(a + 1)(a – 1); г) (с² + 1)(с² + 1)(c² – 1); 20 д) (x - 3)²(x + 3)²; e) (y + 4)²(y - 4)²; ж) (а – 5)²(5 + а)²; 3) (c + 4)²(4 - с)².
- 886. Упростите выражение: a) (0,8x + 15)(0,8x – 15) + 0,36x²; б) 56² + (3-26)(3 + 2b); в) 2x² - (x + 1)(x - 1); г) (За - 1)(3а + 1) - 17a²; д) 100х² - (5x - 4)(4 + 5x); e) 22c²+(-3c- 7)(3с – 7).
