Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 63; 2) 180 и 312.

1) Для чисел 36 и 63 найдем разложение на простые множители:
36 = 2 * 2 * 3 * 3 = $$2^2 * 3^2$$
63 = 3 * 3 * 7 = $$3^2 * 7$$
Общие простые множители: $$3^2$$. Наибольший общий делитель (НОД) равен $$3^2 = 9$$
2) Для чисел 180 и 312 найдем разложение на простые множители:
180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = $$2^2 * 3^2 * 5$$
312 = 2 * 2 * 2 * 3 * 13 = $$2^3 * 3 * 13$$
Общие простые множители: $$2^2$$ и $$3$$. НОД равен $$2^2 * 3 = 4 * 3 = 12$$.
Ответ:
1) НОД (36, 63) = 9
2) НОД (180, 312) = 12