26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 3 × 5² × 7² и b = 2³ × 5 × 7.

Решение:

a = 3 × 5² × 7² = 3 × 25 × 49

b = 2³ × 5 × 7 = 8 × 5 × 7

НОД (a,b) = 5 × 7 = 35. Берем минимальные степени общих простых множителей.

НОК (a,b) = 2³ × 3 × 5² × 7² = 8 × 3 × 25 × 49 = 29400. Берем максимальные степени всех простых множителей.