Найдите наименьшее значение функции y = 46x - 46tgx + 28 на отрезке [-$$\frac{\pi}{4}$$; 0].

1. **Находим производную функции:** ( y' = \frac{d}{dx}(46x - 46\tan x + 28) = 46 - 46\sec^2 x ) 2. **Приравниваем производную к нулю и находим критические точки:** ( 46 - 46\sec^2 x = 0 ) ( 46\sec^2 x = 46 ) ( \sec^2 x = 1 ) ( \cos^2 x = 1 ) ( \cos x = \pm 1 ) На отрезке [-$$\frac{\pi}{4}$$; 0] только x = 0 является решением. 3. **Проверяем значения функции на концах отрезка и в критической точке:** * ( y(-\frac{\pi}{4}) = 46(-\frac{\pi}{4}) - 46\tan(-\frac{\pi}{4}) + 28 = -\frac{46\pi}{4} - 46(-1) + 28 = -\frac{23\pi}{2} + 46 + 28 = 74 - \frac{23\pi}{2} \approx 74 - 23 * 3.14 /2 \approx 74 - 36.11 = 37.89 ) * ( y(0) = 46(0) - 46\tan(0) + 28 = 0 - 0 + 28 = 28 ) 4. **Сравниваем значения и выбираем наименьшее:** Наименьшее значение функции равно 28. **Ответ:** Наименьшее значение функции на отрезке [-$$\frac{\pi}{4}$$; 0] равно 28.