Контрольные задания > 35. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5, 5, 6; 2) 17, 65, 80; наибольшую высоту треугольника со сторонами: 3) 25, 29, 6; 6 6 4) 13, 3712, 471.
Вопрос:

35. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5, 5, 6; 2) 17, 65, 80; наибольшую высоту треугольника со сторонами: 3) 25, 29, 6; 6 6 4) 13, 3712, 471.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. a = 5, b = 5, c = 6

    Ранее было найдено, что площадь равна 12.

    Высоты:

    $$h_a = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 12}{5} = \frac{24}{5} = 4.8$$ $$h_b = \frac{2S}{b} = \frac{2 \cdot 12}{5} = \frac{24}{5} = 4.8$$ $$h_c = \frac{2S}{c} = \frac{2 \cdot 12}{6} = \frac{24}{6} = 4$$

    Наименьшая высота: h = 4

    Ответ: 4

  2. a = 17, b = 65, c = 80

    Ранее было найдено, что площадь равна 288.

    Высоты:

    $$h_a = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 288}{17} = \frac{576}{17} \approx 33.88$$ $$h_b = \frac{2S}{b} = \frac{2 \cdot 288}{65} = \frac{576}{65} \approx 8.86$$ $$h_c = \frac{2S}{c} = \frac{2 \cdot 288}{80} = \frac{576}{80} = \frac{72}{10} = 7.2$$

    Наименьшая высота: h = 7.2

    Ответ: 7.2

  3. a = 25/6, b = 29/6, c = 6

    Ранее было найдено, что площадь равна 10.

    Высоты:

    $$h_a = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 10}{\frac{25}{6}} = \frac{20 \cdot 6}{25} = \frac{4 \cdot 6}{5} = \frac{24}{5} = 4.8$$ $$h_b = \frac{2S}{b} = \frac{2 \cdot 10}{\frac{29}{6}} = \frac{20 \cdot 6}{29} = \frac{120}{29} \approx 4.14$$ $$h_c = \frac{2S}{c} = \frac{2 \cdot 10}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \approx 3.33$$

    Наибольшая высота: h = 4.8

    Ответ: 4.8

  4. a = 13, b = 37 12/13, c = 47 1/13

    Ранее было найдено, что площадь приблизительно равна 387.69.

    Высоты:

    $$h_a = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 387.69}{13} = \frac{775.38}{13} \approx 59.65$$ $$h_b = \frac{2S}{b} = \frac{2 \cdot 387.69}{\frac{493}{13}} = \frac{775.38 \cdot 13}{493} \approx 20.46$$ $$h_c = \frac{2S}{c} = \frac{2 \cdot 387.69}{\frac{612}{13}} = \frac{775.38 \cdot 13}{612} \approx 16.45$$

    Наибольшая высота: h ≈ 59.65

    Ответ: 59.65

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие