8.11 Найдите неизвестное число: a) \(\frac{1}{2} + x = \frac{5}{6}\);

a) Найдем неизвестное число x из уравнения \(\frac{1}{2} + x = \frac{5}{6}\).

Чтобы найти x, вычтем \(\frac{1}{2}\) из обеих частей уравнения:

\(x = \frac{5}{6} - \frac{1}{2}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 - это 6.

Преобразуем дробь \(\frac{1}{2}\):

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}\)

Теперь выполним вычисления:

\(x = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{5 - 3}{6} = \frac{2}{6}\)

Сократим дробь:

\(x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)