5. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если его катет \(9\sqrt{3}\) см, а гипотенуза 18 см.

Пошаговое решение:

1. Найдем второй катет AC по теореме Пифагора: \( AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{18^2 - (9\sqrt{3})^2} = \sqrt{324 - 243} = \sqrt{81} = 9 \) см.
2. Найдем синус угла B: \( sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \). Следовательно, угол B = 30°.
3. Найдем угол A: \( A = 90° - B = 90° - 30° = 60° \).

Ответ: AC = 9 см, угол B = 30°, угол A = 60°