6. Синус острого угла А прямоугольного треугольника АВС равен \(\frac{\sqrt{91}}{10}\). Найдите cos A.

Пошаговое решение:

1. Основное тригонометрическое тождество: \( sin^2 A + cos^2 A = 1 \).
2. Выразим косинус угла A: \( cos A = \sqrt{1 - sin^2 A} = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{91}}{10})^2} = \sqrt{1 - \frac{91}{100}} = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10} \).

Ответ: \( cos A = \frac{3}{10} \)