Найдите неизвестные углы. 1.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Угол при N равен 45° + 65° = 110°.

Следовательно, ∠P = ∠M = 70°, ∠K = 110°. Диагональ NK делит угол K на части 45° и 65°: поскольку NP ∥ MK, ∠NKM = ∠PNK = 65°, а поскольку NM ∥ PK, ∠PKN = ∠MNK = 45°.

Ответ: ∠N = ∠K = 110°, ∠M = ∠P = 70°; ∠MNK = ∠PKN = 45°, ∠PNK = ∠NKM = 65°.