Найдите неизвестные углы. 2.

Отрезки EC и CD отмечены как равные, поэтому треугольник ECD равнобедренный. Так как AD ∥ BC, а ED — секущая, угол между EC и ED равен углу между DA и DE: ∠CED = 55°. Значит, ∠EDC = 55°, а ∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол параллелограмма при D состоит из углов ∠ADE и ∠EDC: ∠D = 55° + 55° = 110°. Соседний угол C равен 70°; противоположные углы параллелограмма равны.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°; ∠CED = ∠EDC = 55°, ∠ECD = 70°.