Найдите неизвестные величины. 4) На рисунке три прямые AB, CD и EF пересекаются в точке O. Дугами отмечено, что ∠AOE = ∠DOB = ∠COF. Найдите ∠COE.

Обозначим каждый из трёх отмеченных равных углов через x. Углы ∠AOE, ∠EOD и ∠DOB образуют развернутый угол AOB. При этом ∠EOD и ∠COF — вертикальные углы, поэтому ∠EOD = x.

Следовательно, x + x + x = 180°, откуда x = 60°. Угол ∠COE вертикален углу ∠DOB, поэтому ∠COE = 60°.

Ответ: ∠COE = 60°.