Найдите неизвестные величины. 6) OA — биссектриса угла BOD, OD — биссектриса угла AOC. Лучи OE и OC противоположны, ∠EOB = 72°. Найдите ∠BOD.

Так как OE и OC — противоположные лучи, ∠BOC = 180° − 72° = 108°.

Пусть ∠BOA = ∠AOD = x°, поскольку OA — биссектриса ∠BOD. Так как OD — биссектриса ∠AOC, ∠AOD = ∠DOC = x°.

Угол BOC состоит из углов BOA, AOD и DOC, поэтому 3x = 108°, откуда x = 36°.

∠BOD = ∠BOA + ∠AOD = 36° + 36° = 72°.

Ответ: ∠BOD = 72°.