3.58 Найдите неизвестный член пропорции: 1 1 2 a) 3:2 = 2: t; 3 2 б) 3: s = 4:1; 6 3 2 1 1 B) y:= 8:2; 3 6 3 1 6 12 г) 5: = z:. 7 7 17

• a) Найдём неизвестный член пропорции:

$$3 \frac{1}{3} : 2 \frac{1}{2} = 2 : t$$ $$ \frac{10}{3} : \frac{5}{2} = 2 : t$$ $$ \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{3}$$ $$ \frac{4}{3} = 2 : t$$ $$ t = 2 : \frac{4}{3} = 2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{2} = 1,5$$

• б) Найдём неизвестный член пропорции:

$$3 \frac{1}{6} : s = 4 \frac{2}{3} : 1 \frac{1}{6}$$ $$ \frac{19}{6} : s = \frac{14}{3} : \frac{7}{6}$$ $$ \frac{14}{3} : \frac{7}{6} = \frac{14}{3} \cdot \frac{6}{7} = 4$$ $$ \frac{19}{6} : s = 4$$ $$ s = \frac{19}{6} : 4 = \frac{19}{6} \cdot \frac{1}{4} = \frac{19}{24} $$

• в) Найдём неизвестный член пропорции:

$$ y : \frac{2}{3} = 8 \frac{1}{6} : 2 \frac{1}{3}$$ $$ y : \frac{2}{3} = \frac{49}{6} : \frac{7}{3}$$ $$ \frac{49}{6} : \frac{7}{3} = \frac{49}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7}{2} $$ $$ y : \frac{2}{3} = \frac{7}{2}$$ $$ y = \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} $$

• г) Найдём неизвестный член пропорции:

$$5 \frac{1}{7} : \frac{6}{7} = z : \frac{12}{17}$$ $$ \frac{36}{7} : \frac{6}{7} = z : \frac{12}{17}$$ $$ \frac{36}{7} : \frac{6}{7} = \frac{36}{7} \cdot \frac{7}{6} = 6$$ $$ 6 = z : \frac{12}{17}$$ $$ z = 6 \cdot \frac{12}{17} = \frac{72}{17} = 4 \frac{4}{17}$$

Ответ: a) 1,5; б) 19/24; в) 2 1/3; г) 4 4/17.