3.58 Найдите неизвестный член пропорции: a) 3$$\frac{1}{2}$$ : 2$$\frac{1}{7}$$ = 2$$\frac{1}{3}$$ : t; B) y : $$\frac{2}{3}$$ = 8$$\frac{1}{6}$$ : 2$$\frac{1}{3}$$; г) 5$$\frac{1}{7}$$ : $$\frac{6}{7}$$ = z : $$\frac{12}{17}$$. б) 3$$\frac{1}{3}$$ : s = 4$$\frac{2}{3}$$ : 1$$\frac{1}{6}$$;

a) 3$$\frac{1}{2}$$ : 2$$\frac{1}{7}$$ = 2$$\frac{1}{3}$$ : t

$$\frac{7}{2} : \frac{15}{7} = \frac{7}{3} : t$$

По основному свойству пропорции:

$$\frac{7}{2} \cdot t = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{3}$$ $$\frac{7}{2}t = 5$$ $$t = 5 : \frac{7}{2}$$ $$t = 5 \cdot \frac{2}{7}$$ $$t = \frac{10}{7}$$ $$t = 1 \frac{3}{7}$$

б) 3$$\frac{1}{3}$$ : s = 4$$\frac{2}{3}$$ : 1$$\frac{1}{6}$$

$$\frac{10}{3} : s = \frac{14}{3} : \frac{7}{6}$$ $$\frac{14}{3} \cdot s = \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{6}$$ $$\frac{14}{3}s = \frac{35}{9}$$ $$s = \frac{35}{9} : \frac{14}{3}$$ $$s = \frac{35}{9} \cdot \frac{3}{14}$$ $$s = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$$ $$s = \frac{5}{6}$$

в) y : $$\frac{2}{3}$$ = 8$$\frac{1}{6}$$ : 2$$\frac{1}{3}$$

$$y : \frac{2}{3} = \frac{49}{6} : \frac{7}{3}$$ $$\frac{49}{6} \cdot \frac{2}{3} = y \cdot \frac{7}{3}$$ $$y \cdot \frac{7}{3} = \frac{49}{9}$$ $$y = \frac{49}{9} : \frac{7}{3}$$ $$y = \frac{49}{9} \cdot \frac{3}{7}$$ $$y = \frac{7}{3}$$ $$y = 2\frac{1}{3}$$

г) 5$$\frac{1}{7}$$ : $$\frac{6}{7}$$ = z : $$\frac{12}{17}$$

$$\frac{36}{7} : \frac{6}{7} = z : \frac{12}{17}$$ $$\frac{36}{7} \cdot \frac{12}{17} = z \cdot \frac{6}{7}$$ $$z \cdot \frac{6}{7} = \frac{36 \cdot 12}{7 \cdot 17}$$ $$z = \frac{36 \cdot 12}{7 \cdot 17} : \frac{6}{7}$$ $$z = \frac{36 \cdot 12}{7 \cdot 17} \cdot \frac{7}{6}$$ $$z = \frac{6 \cdot 12}{17}$$ $$z = \frac{72}{17}$$ $$z = 4 \frac{4}{17}$$

Ответ: а) $$t = 1 \frac{3}{7}$$; б) $$s = \frac{5}{6}$$; в) $$y = 2\frac{1}{3}$$; г) $$z = 4 \frac{4}{17}$$.