3.58 Найдите неизвестный член пропорции: a) 3:2 = 2: t; 2 B) y:= 8:2; 6 ) 5: 윽 = 2: 12 17

а) 3:2 = 2: t;

Запишем пропорцию в виде дробей:

$$\frac{3}{2} = \frac{2}{t}$$

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних:

$$3 \cdot t = 2 \cdot 2$$ $$3t = 4$$ $$t = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

б) y: = 8:2;

$$\frac{y}{\frac{2}{3}} = \frac{8}{2\frac{1}{6}}$$

Выразим y, используя основное свойство пропорции:

$$y = \frac{8 \cdot \frac{2}{3}}{2\frac{1}{6}} = \frac{\frac{16}{3}}{\frac{13}{6}} = \frac{16}{3} \cdot \frac{6}{13} = \frac{16 \cdot 2}{13} = \frac{32}{13} = 2\frac{6}{13}$$

в) 5: = 2:

$$\frac{5}{\frac{7}{6}} = \frac{2}{z}$$

Выразим z, используя основное свойство пропорции:

$$z = \frac{2 \cdot \frac{7}{6}}{5} = \frac{\frac{7}{3}}{\frac{17}{12}} = \frac{7}{3} \cdot \frac{12}{17} = \frac{7 \cdot 4}{17} = \frac{28}{17} = 1\frac{11}{17}$$

Ответ: а) ; б) ; в) .