Решение:

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных и четыре пары смежных углов.

Вертикальные углы равны. Пусть один из углов равен $$x$$, тогда смежный с ним угол равен $$180 - x$$.

По условию задачи, разность двух углов равна 37°, то есть $$|x - (180 - x)| = 37$$ или $$|2x - 180| = 37$$.

Рассмотрим два случая:

1. $$2x - 180 = 37$$, тогда $$2x = 217$$, и $$x = 108.5$$°. Смежный угол равен $$180 - 108.5 = 71.5$$°.
2. $$2x - 180 = -37$$, тогда $$2x = 143$$, и $$x = 71.5$$°. Смежный угол равен $$180 - 71.5 = 108.5$$°.

Ответ: Углы равны 71.5° и 108.5°.