1. Найдите объем конуса с диаметром 6 см и высотой 5 см.

1. Дано: конус, диаметр $$d=6$$ см, высота $$h=5$$ см.

Найти: объем конуса $$V$$.

Решение:

1. Найдем радиус конуса. Так как радиус равен половине диаметра, то $$r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ см.
2. Объем конуса вычисляется по формуле $$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания конуса, $$h$$ - высота конуса.
3. Подставим известные значения в формулу: $$V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 3^2 \cdot 5 = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 9 \cdot 5 = 15 \pi$$ см³.

Ответ: $$15 \pi$$ см³