2. Объем цилиндра равен 100π м³. Чему равен радиус основания, если высота равна 4 м?

2. Дано: цилиндр, объем $$V = 100\pi$$ м³, высота $$h = 4$$ м.

Найти: радиус основания $$r$$.

Решение:

1. Объем цилиндра вычисляется по формуле $$V = \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания цилиндра, $$h$$ - высота цилиндра.
2. Выразим радиус из формулы объема: $$r^2 = \frac{V}{\pi h}$$.
3. Подставим известные значения в формулу: $$r^2 = \frac{100 \pi}{\pi \cdot 4} = \frac{100}{4} = 25$$.
4. Найдем радиус, извлекая квадратный корень из обеих частей: $$r = \sqrt{25} = 5$$ м.

Ответ: 5 м