8. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

8. Дано: высота конуса уменьшилась в 3 раза.

Найти: во сколько раз уменьшится объем конуса.

Решение:

1. Объем конуса вычисляется по формуле $$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания конуса, $$h$$ - высота конуса.
2. Если высоту уменьшить в 3 раза, то новая высота будет $$h' = \frac{h}{3}$$.
3. Новый объем конуса $$V' = \frac{1}{3} \pi r^2 h' = \frac{1}{3} \pi r^2 (\frac{h}{3}) = \frac{1}{3} (\frac{1}{3} \pi r^2 h) = \frac{1}{3} V$$.
4. Таким образом, объем конуса уменьшится в 3 раза.

Ответ: в 3 раза