01 Найдите область определения дроби: a) 2/(5c-c^2); б) 5c/(c^2+1)

Решение:

а) Область определения дроби – это все значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю. Значит, нужно найти значения `c`, при которых `5c - c^2 ≠ 0`. Давай разберемся по порядку: 1. Вынесем `c` за скобки: `c(5 - c) ≠ 0`. 2. Произведение не равно нулю, когда каждый из множителей не равен нулю: * `c ≠ 0` * `5 - c ≠ 0 => c ≠ 5` Таким образом, область определения дроби в пункте (а) – это все числа, кроме 0 и 5. б) В этом случае знаменатель `c^2 + 1`. Нужно найти значения `c`, при которых `c^2 + 1 ≠ 0`. 1. Выражение `c^2` всегда неотрицательное (больше или равно нулю) для любого действительного числа `c`. 2. Следовательно, `c^2 + 1` всегда больше или равно 1, и никогда не будет равно нулю. Таким образом, область определения дроби в пункте (б) – это все действительные числа.

Ответ: a) c ≠ 0, c ≠ 5; б) c ∈ R (все действительные числа)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!