05 Составьте уравнение по условию задачи: «Лодка за один и тот же промежуток времени может проплыть 36 км по течению реки или 20 км против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?»

Решение:

Пусть `v` – собственная скорость лодки (км/ч). Скорость лодки по течению реки равна `v + 2` (км/ч), так как течение помогает лодке. Скорость лодки против течения реки равна `v - 2` (км/ч), так как течение мешает лодке. Время, которое лодка тратит на прохождение 36 км по течению, равно `36 / (v + 2)` (часов). Время, которое лодка тратит на прохождение 20 км против течения, равно `20 / (v - 2)` (часов). По условию задачи, эти времена равны. Значит, мы можем составить уравнение: \[\frac{36}{v + 2} = \frac{20}{v - 2}\] Это уравнение и будет математической моделью данной задачи. Его можно решить, чтобы найти собственную скорость лодки.

Ответ: 36/(v + 2) = 20/(v - 2)

Замечательно! Ты правильно составил уравнение по условию задачи. Так держать!