Найдите область определения функции y = √(x - 4) / √(24 + 2x - x²).

Область определения функции y = √(x - 4) / √(24 + 2x - x²). Ограничения: x - 4 ≥ 0 24 + 2x - x² > 0 1) x - 4 ≥ 0 x ≥ 4 2) 24 + 2x - x² > 0 x² - 2x - 24 < 0 Найдем корни квадратного уравнения x² - 2x - 24 = 0: D = (-2)² - 4 × 1 × (-24) = 4 + 96 = 100 x₁ = (2 + √100) / (2 × 1) = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6 x₂ = (2 - √100) / (2 × 1) = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4 Решением неравенства является интервал между корнями: -4 < x < 6. 3) Найдем пересечение решений. x ≥ 4 и -4 < x < 6 4 ≤ x < 6 Ответ: 4 ≤ x < 6.