Найдите область определения функции: \(y=\frac{5}{\sqrt{x-4}}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель не должен равняться нулю. Поэтому требуется \(x-4>0\), то есть \(x>4\).

Ответ: \(x\in(4;+\infty)\).