9. Найдите область определения функции, заданной формулой: a) y = 4x - 8; б) y = x² - 5x + 1; в) y = 2x/(5-x); г) y = \(\sqrt[3]{(x - 4)(x + 1)}\); д) y = 1/(x²+1); e) y = \(\sqrt{x - 5}\).

a) y = 4x - 8. Это линейная функция, определена для всех x. Область определения: \((-\infty; +\infty)\) б) y = x² - 5x + 1. Это квадратичная функция, определена для всех x. Область определения: \((-\infty; +\infty)\) в) y = 2x / (5 - x). Функция определена везде, кроме тех точек, где знаменатель равен нулю. 5 - x = 0, x = 5. Область определения: \((-\infty; 5) \cup (5; +\infty)\) г) y = \(\sqrt[3]{(x - 4)(x + 1)}\). Кубический корень определен для всех x. Область определения: \((-\infty; +\infty)\) д) y = 1 / (x² + 1). Знаменатель x² + 1 всегда больше 0, так как x² ≥ 0, значит x² + 1 ≥ 1 > 0. Функция определена для всех x. Область определения: \((-\infty; +\infty)\) e) y = \(\sqrt{x - 5}\). Квадратный корень определен только для неотрицательных значений под корнем. x - 5 ≥ 0, x ≥ 5. Область определения: \([5; +\infty)\)