1.Найдите область определения функции: A)y = =sin 2x; Б)у B)y = = 1 √4 cos x 2-7x 3 tgx-√3

А) $$y = \frac{1}{4} \sin 2x$$

Область определения: $$x \in \mathbb{R}$$

Б) $$y = \frac{1}{\sqrt{4 \cos x}}$$

Область определения: $$4 \cos x > 0 \implies \cos x > 0$$

$$x \in (-\frac{\pi}{2} + 2\pi n; \frac{\pi}{2} + 2\pi n), n \in \mathbb{Z}$$

B) $$y = \frac{2-7x}{3 \operatorname{tg} x - \sqrt{3}}$$

Область определения:

$$3 \operatorname{tg} x - \sqrt{3}
eq 0 \implies \operatorname{tg} x
eq \frac{\sqrt{3}}{3}$$

$$x
eq \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$

и

$$x
eq \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$

Ответ: См. решение