3.Решить неравенство: A)√2 sin 2x ≤ 1; Б)cos(x+)≤ π 4 √2 2.

A) $$\sqrt{2} \sin 2x \leq 1$$

$$\sin 2x \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$2x \in \left[-\frac{7\pi}{4} + 2\pi n; \frac{\pi}{4} + 2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}$$

$$x \in \left[-\frac{7\pi}{8} + \pi n; \frac{\pi}{8} + \pi n\right], n \in \mathbb{Z}$$

Б) $$\cos(x + \frac{\pi}{4}) \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$x + \frac{\pi}{4} \in \left[\frac{3\pi}{4} + 2\pi n; \frac{5\pi}{4} + 2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}$$

$$x \in \left[\frac{\pi}{2} + 2\pi n; \pi + 2\pi n\right], n \in \mathbb{Z}$$

Ответ: См. решение