Найдите область определения и область значений функции y = √(2 − 3x).

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(2-3x\geq0\).
2. Решаем неравенство: \(-3x\geq-2\), откуда \(x\leq\frac{2}{3}\). Это область определения.
3. Квадратный корень неотрицателен. При \(x=\frac{2}{3}\) получаем \(y=0\), а при уменьшении \(x\) значение подкоренного выражения и корня может неограниченно возрастать.

Область определения: \((-\infty;\frac{2}{3}]\). Область значений: \([0;+\infty)\).