6. Найдите область определения и постройте график функции у = (x²+1)(x+2) -2-x

Найдем область определения и построим график функции $$y = \frac{(x^2+1)(x+2)}{-2-x}$$.

1. Область определения: знаменатель не должен быть равен нулю:$$-2-x
   eq 0$$$$x
   eq -2$$Область определения: все действительные числа, кроме x = -2.
2. Упростим функцию:$$y = \frac{(x^2+1)(x+2)}{-(x+2)}$$Если $$x
   eq -2$$, можно сократить на (x+2):$$y = -(x^2+1) = -x^2 - 1$$
3. Построим график функции $$y = -x^2 - 1$$: это парабола, ветви направлены вниз, вершина в точке (0; -1).

Схематическое изображение графика:

      |
      |    \/
      |     \  \
------|-------
      |    /
      |   /

На графике нужно отметить точку x = -2, в которой функция не определена.

Ответ: область определения: $$x
eq -2$$, график: парабола $$y = -x^2 - 1$$ с выколотой точкой при x = -2.