Найдите область значений функции y = x² − 2x − 3, где x ∈ [0; 3].

Преобразуем выражение: \(y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4\). Вершина параболы находится при \(x=1\), которое принадлежит отрезку \([0;3]\); минимальное значение равно \(-4\).

Проверим значения на концах отрезка: \(y(0)=-3\), \(y(3)=0\). Следовательно, наибольшее значение на отрезке равно 0.

Ответ: область значений — \([-4;0]\).