Найдите значение выражения 2·⁵√(−7 19/32) + ⁴√(39 1/16).

Преобразуем смешанные числа под корнями в неправильные дроби: \(-7\frac{19}{32}=-\frac{243}{32}=-\left(\frac{3}{2}\right)^5\), а \(39\frac{1}{16}=\frac{625}{16}=\left(\frac{5}{2}\right)^4\).

Тогда \(2\cdot\sqrt[5]{-7\frac{19}{32}}+\sqrt[4]{39\frac{1}{16}}=2\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)+\frac{5}{2}=-3+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).