Найдите $\operatorname{ctg}\alpha$, если $\alpha$ — острый угол и $\cos\alpha=0{,}6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите $\operatorname{ctg}\alpha$, если $\alpha$ — острый угол и $\cos\alpha=0{,}6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол острый, $\sin\alpha>0$. Найдём синус:

\[\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-0{,}6^2}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8.\]

Тогда

\[\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{0{,}6}{0{,}8}=0{,}75=\frac34.\]

Ответ: $\operatorname{ctg}\alpha=\frac34$.

Найдите \(\operatorname{ctg}\alpha\), если \(\alpha\) — острый угол и \(\cos\alpha=0{,}6\).