Выберите верные равенства: а) $\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=\frac12$; б) $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha$; в) $\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$; г) $\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{\operatorname{tg}\alpha}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выберите верные равенства: а) $\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=\frac12$; б) $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Проверим равенства:

а) неверно: выражение $\sin^2\alpha-\cos^2\alpha$ не всегда равно $\frac12$.
б) верно, так как $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$, поэтому $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha$.
в) неверно: $\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$.
г) верно, так как $\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$, следовательно, $\operatorname{ctg}\alpha=\frac1{\operatorname{tg}\alpha}$.

Ответ: б), г).

Выберите верные равенства: а) \(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=\frac12\); б) \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\); в) \(\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\); г) \(\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{\operatorname{tg}\alpha}\).