Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза меньше другого.

Решение:

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма двух острых углов равна 90°. Пусть меньший острый угол равен \( x \). Тогда больший острый угол равен \( 3x \).

1. Составим уравнение: \( x + 3x = 90^\circ \).
2. Решим уравнение: \( 4x = 90^\circ \) → \( x = 22.5^\circ \).
3. Найдем больший острый угол: \( 3x = 3 \cdot 22.5^\circ = 67.5^\circ \).

Ответ: 22.5° и 67.5°.