Один из углов треугольника в 5 раз больше другого и в 6 раз меньше третьего. Найдите углы треугольника.

Решение:

Пусть второй угол равен \( x \). Тогда первый угол равен \( 5x \). Третий угол в 6 раз больше первого, значит, он равен \( 6 \cdot 5x = 30x \). Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Составим уравнение: \( 5x + x + 30x = 180^\circ \).
2. Решим уравнение: \( 36x = 180^\circ \) → \( x = 5^\circ \).
3. Найдем остальные углы: \( 5x = 5 \cdot 5^\circ = 25^\circ \), \( 30x = 30 \cdot 5^\circ = 150^\circ \).

Ответ: 25°, 5°, 150°.