Один из углов треугольника в 4 раза меньше другого и в 5 раз меньше третьего. Найдите углы треугольника.

Решение:

Пусть меньший угол равен \( x \). Тогда второй угол равен \( 4x \), а третий — \( 5x \). Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Составим уравнение: \( x + 4x + 5x = 180^\circ \).
2. Решим уравнение: \( 10x = 180^\circ \) → \( x = 18^\circ \).
3. Найдем остальные углы: \( 4x = 4 \cdot 18^\circ = 72^\circ \), \( 5x = 5 \cdot 18^\circ = 90^\circ \).

Ответ: 18°, 72°, 90°.