Найдите P_{ABCD} (рисунок 8). Дано: AB = 27,65; DC = 14,15; DK ∥ CB.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите P_{ABCD} (рисунок 8). Дано: AB = 27,65; DC = 14,15; DK ∥ CB.$ Фото задания

Найдите P_{ABCD} (рисунок 8). Дано: AB = 27,65; DC = 14,15; DK ∥ CB.

Accepted Answer

Поскольку DK параллельна CB, а KB лежит на AB, четырёхугольник DCBK — параллелограмм. Значит, KB = DC = 14,15 и DK = CB.

Тогда AK = AB − KB = 27,65 − 14,15 = 13,5. По отметкам углов DK — биссектриса угла ADC. Поскольку AK параллельна DC, углы ADK и DKA равны; значит, треугольник ADK равнобедренный и AD = AK = 13,5. По отметкам на рисунке AD = CB.

Ответ: P_ABCD = 27,65 + 14,15 + 13,5 + 13,5 = 68,8.