Найдите периметр параллелограмма (4): BC = 3, XB = 2, DX = 8, ∠ADX = 60°; точка X лежит на AB.

В параллелограмме \(AD=BC=3\). Рассмотрим треугольник ADX: по теореме косинусов

\(AX^2=AD^2+DX^2-2\cdot AD\cdot DX\cdot\cos 60^\circ=3^2+8^2-2\cdot3\cdot8\cdot\frac12=25\), поэтому \(AX=5\).

Тогда \(AB=AX+XB=5+2=7\), и \(P=2(AB+BC)=2(7+3)=20\).

Ответ: 20.