Найдите периметр параллелограмма (6): AB = 6, AE = 2; CE — биссектриса угла DCB, точка E лежит на AD.

Поскольку \(DC\parallel AB\), угол между CE и DC равен углу между CE и AB. Так как CE — биссектриса угла DCB, получаем \(\angle DCE=\angle ECB\). Из параллельности следует \(\angle DCE=\angle CEA\), значит \(\angle CEA=\angle ECB\). Следовательно, треугольник CEB равнобедренный и \(EB=BC\).

В параллелограмме \(BC=AD=AE+ED=2+ED\). Также \(AB=DC=6\). Из параллельности AB и DC и равенства углов следует, что отрезок CE образует равные углы с ними; вместе с \(EB=BC\) это даёт \(DE=DC=6\) (эквивалентно, треугольник CDE равнобедренный). Тогда \(AD=AE+ED=2+6=8\), и \(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.