Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AD = 12, AM = 4, точка M лежит на AB, а CM — биссектриса угла BCD.

Пусть длина стороны AB равна \(b\). Так как CM — биссектриса угла C, а противоположные стороны параллелограмма параллельны, из равенства углов при пересечении прямых следует, что в треугольнике BCM углы при B и C равны. Поэтому \(BM=BC=AD=12\).

Тогда \(AB=AM+BM=4+12=16\), и \(P=2(AB+AD)=2(16+12)=56\).

Ответ: 56.