Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AM = 4, BM ⟂ AD, ∠D = 120° и BC = CD.

Равенство соседних сторон параллелограмма означает, что это ромб. Обозначим его сторону через \(a\). Угол A равен 60°, а прямоугольный треугольник ABM имеет угол A, равный 60°. Поэтому \(AM=a\cos60°=a/2\).

Из \(AM=4\) получаем \(a=8\). Тогда периметр равен \(4a=32\).

Ответ: 32.