2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, изображенного на рисунке, если ВН – его высота, площадь параллелограмма равна 120 м², АН - 6 м, DH = 9 м.

Найдем сторону AD:

$$AD = AH + HD = 6 + 9 = 15$$ м

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота.

$$S = BH \cdot AD$$

Выразим BH:

$$BH = \frac{S}{AD} = \frac{120}{15} = 8$$ м

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ м

Периметр параллелограмма:

$$P = 2(AB + AD) = 2(10 + 15) = 2 \cdot 25 = 50$$ м

Ответ: 50 м