1. Найдите периметр равностороннего треугольника, если известно, что его медиана равна 4\sqrt{3}.

Медиана равностороннего треугольника, проведенная к стороне, является также и высотой. Высота равностороннего треугольника равна \(a\sqrt{3}/2\), где \(a\) - сторона треугольника. Таким образом, можем найти сторону треугольника:

$$a\frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}$$

$$a = \frac{4\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} = 8$$

Сторона треугольника равна 8. Периметр равностороннего треугольника равен \(3a\), значит, периметр равен:

$$P = 3 \cdot 8 = 24$$

Ответ: 24