7. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой $$S_3 = 60, S_7 = 56$$.

Дано: $$S_3 = 60$$, $$S_7 = 56$$. $$S_3 = \frac{3(2a_1 + 2d)}{2} = 60$$, $$2a_1 + 2d = 40$$, $$a_1 + d = 20$$. $$S_7 = \frac{7(2a_1 + 6d)}{2} = 56$$, $$2a_1 + 6d = 16$$, $$a_1 + 3d = 8$$. Вычтем первое уравнение из второго: $$2d = -12$$, $$d = -6$$. Тогда $$a_1 = 20 - d = 20 - (-6) = 26$$. Ответ: $$a_1 = 26, d = -6$$.