Найдите первый отрицательный член арифметической про- грессии (хл), если х6 = 64, d = -0,4.

Ответ: 166

1. Шаг 1: Находим первый член арифметической прогрессииИспользуем формулу n-го члена арифметической прогрессии:\[x_n = x_1 + (n - 1)d\]Известно, что \( x_6 = 64 \) и \( d = -0.4 \). Подставляем эти значения в формулу:\[64 = x_1 + (6 - 1)(-0.4)\]\[64 = x_1 - 2\]\[x_1 = 64 + 2\]\[x_1 = 66\]
2. Шаг 2: Находим номер первого отрицательного членаНам нужно найти такое \( n \), при котором \( x_n < 0 \). Используем ту же формулу:\[x_n = 66 + (n - 1)(-0.4) < 0\]\[66 - 0.4n + 0.4 < 0\]\[66.4 < 0.4n\]\[n > \frac{66.4}{0.4}\]\[n > 166\]
3. Шаг 3: Определяем первый отрицательный членТак как \( n \) должно быть целым числом, то первое целое число, большее 166, это 167. Следовательно, первый отрицательный член имеет номер 167.\[x_{167} = 66 + (167 - 1)(-0.4)\]\[x_{167} = 66 + 166 \cdot (-0.4)\]\[x_{167} = 66 - 66.4\]\[x_{167} = -0.4\]
4. Шаг 4: Проверяем предыдущий член (166)\[x_{166} = 66 + (166 - 1)(-0.4)\]\[x_{166} = 66 + 165 \cdot (-0.4)\]\[x_{166} = 66 - 66\]\[x_{166} = 0\]

Ответ: 167