Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (6): 3; -1; ... .

Ответ: -450

1. Шаг 1: Находим разность арифметической прогрессииРазность арифметической прогрессии \( d \) равна разнице между последующим и предыдущим членами:\[d = -1 - 3 = -4\]
2. Шаг 2: Записываем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии\[S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n\]где:\[S_n\] - сумма n первых членов,\[a_1\] - первый член,\[n\] - количество членов,\[d\] - разность.
3. Шаг 3: Подставляем известные значенияВ нашем случае:\[a_1 = 3\]\[d = -4\]\[n = 18\]Подставляем эти значения в формулу:\[S_{18} = \frac{2 \cdot 3 + (18 - 1)(-4)}{2} \cdot 18\]
4. Шаг 4: Вычисляем сумму\[S_{18} = \frac{6 + 17 \cdot (-4)}{2} \cdot 18\]\[S_{18} = \frac{6 - 68}{2} \cdot 18\]\[S_{18} = \frac{-62}{2} \cdot 18\]\[S_{18} = -31 \cdot 18\]\[S_{18} = -558\]

Ответ: -558