6. Найдите площадь кругового сектора радиуса 1 см, ограниченного углом 81.

Площадь кругового сектора $$S$$ с радиусом $$r$$ и углом $$\alpha$$ (в градусах) находится по формуле: $$S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360}$$ Подставляем $$r = 1$$ см и $$\alpha = 81$$ градус: $$S = \frac{\pi \cdot 1^2 \cdot 81}{360} = \frac{81\pi}{360} = \frac{9\pi}{40}$$ $$S \approx 0.7069$$ см$$^2$$ Ответ: Площадь кругового сектора равна $$\frac{9\pi}{40}$$ см$$^2$$ или приблизительно 0.7069 см$$^2$$.