7. Найдите радиус и длину окружности, если площадь круга равна 25

Площадь круга $$S$$ связана с радиусом $$r$$ формулой: $$S = \pi r^2$$ Отсюда выразим радиус $$r$$: $$r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$$ Подставляем $$S = 25$$: $$r = \sqrt{\frac{25}{\pi}} = \frac{5}{\sqrt{\pi}}$$ $$r \approx 2.82$$ Длина окружности $$C$$ связана с радиусом $$r$$ формулой: $$C = 2\pi r$$ Подставляем значение радиуса: $$C = 2\pi \cdot \frac{5}{\sqrt{\pi}} = 10\sqrt{\pi}$$ $$C \approx 17.72$$ Ответ: Радиус равен $$\frac{5}{\sqrt{\pi}}$$ или приблизительно 2.82, длина окружности равна $$10\sqrt{\pi}$$ или приблизительно 17.72.